《规模》

1993年,克林顿政府决定终止已经耗资30亿美元的超导超级对撞机项目。正在洛斯阿拉莫斯国家实验室负责

1993年,克林顿政府决定终止已经耗资30亿美元的超导超级对撞机项目。正在洛斯阿拉莫斯国家实验室负责高能物理项目的杰弗里·韦斯特,只好决定把自己的兴趣转向生物学领域。他说:“我当时的本能反应是:生物学几乎肯定会成为21世纪占据主导地位的学科,但它若要真正成功,就必须接受物理学赖以取得成功的定量、分析和预测这样的文化……一个基于数学或可计算的基本原理而构建的理论框架”。《规模》这本书,就是一次这样的尝试。

在韦斯特之前,已经有物理学家在生物学界取得了极大的成功。比如弗朗西斯·克里克和詹姆斯·沃森运用晶体X射线衍射的方法揭示了DNA的双螺旋结构;比如薛定谔撰写的科普著作《生命是什么》,主张物理和化学的基本原理同样可以用来阐释生命的现象和本质,由此奠定了分子生物学的基础。而韦斯特则聚焦于与规模相关的生物学问题:

为什么哥斯拉那么大的怪兽不可能存在?

我和我儿子都发烧了,而我儿子的体重是我的一半,如果我吃两片退烧药合适的话,我儿子应该吃多少?

为什么哺乳动物小到仓鼠,大到蓝鲸,一生的心跳都是15亿次?

古希腊诗人阿基罗库斯说“狐狸知道很多小事,而刺猬知道一件大事。”在物理学家看来,生物学家们汲汲于表面现象,是知道很多小事的狐狸。而物理学家却有能力透过表面看到本质,他们是那只知道一件大事的刺猬。这件大事是什么呢?就是自然界、生物界千奇百怪的表象背后,有通行的简单规则。并且,这个规则可以用数学公式表达出来。

比如,为什么不会有哥斯拉那么大的怪兽。这问题在物理学家眼里好简单:如果我们身体的各个尺寸增加一倍,那么,我们的重量就会增加到八倍,即23;但是,骨骼支撑体重能力的增加,却是与骨头的截面积成正比的,也就是说,只增加到四倍,即22。所以,人也好,树也好,哥斯拉也好,都无法无限制地生长。“否则”,伽里略说,“就会被自身的重量压垮”。工程师们都知道,如果造一座大一倍的桥,桥墩的半径也只增加一倍可不够。桥墩的半径大概得是以前的2.84倍,即根号8。

类似这种简单的“边长增加一倍、面积就增加到四倍、体积就增加到八倍”的幂函数,在形状怪异的、黏糊糊的生物界,存在吗?答案是肯定的。1932年,瑞士生物学家克莱伯就发表了论文:各种动物的基础代谢率,与体重的3/4次幂成正比。这个“3/4次幂”是什么意思?韦斯特在书中举的例子是:大象体重是老鼠的一万倍(104),那么,大象的代谢率只是老鼠的1000倍(103)。也就是说,一个大象细胞,代谢率只有老鼠细胞的1/10。

按照这个规律,如果我的体重增加一倍,我无须吃两倍的食物。因为基础代谢率的下降,我的进食量只需要增加75%就够了。这个规律,适用于所有的哺乳动物、鱼类、鸟类、昆虫,还有细菌和植物。

代谢率随着规模的变化而变化,并且这个变化可以被归纳为一个幂函数。韦斯特将之命名为“规模的缩放效应”。在书中,韦斯特罗举了很多例子,向我们说明规模缩放效应在生物界的普遍存在。比如哺乳动物心率与体重的关系、大脑白质与灰质体积的关系、主动脉和气管的半径、呼吸频率、肺泡总面积,以及植物的叶子数、枝条数、枝干半径……“规模每扩大一倍,便会产生25%的节余”的规律无处不在。

写这么一大本书,如果只是阐述90年前的克莱伯定律,那当然不值得。韦斯特这本书的重点在于说明:规模缩放效应不仅存在于生物界,也同样存在于人造的复杂系统,比如城市和公司。因为城市和公司也与生物一样,都满足以下几个特征:

1、个体对异常简单的规则不断重复,便可产生复杂的行为(比如单个蚂蚁行为都非常简单,但整个蚁群的行为却很复杂;再比如个人的买买买,产生了不可预测的宏观经济现象);

2、整体大于个体的线性之和(构成一个整体的个体之间存在互相作用,导致了复杂的乘数效应,使得整体行为的效用呈现出超线性的特征,并且不可预测,这被称为“涌现”);

3、对不断变化的外界条件,具有适应和不断变化的能力(从两个人的下棋,到十几亿人口规模的中国对外贸易政策);

按照韦斯利的统计和总结,城市人口与专利数量、城市人口与自来水管道总长度、公司员工数与净资产……也都存在着规模缩放效应——规模越大,人均耗能越小)不同只在于缩放的指数:如果两只同样大小的熊合体,会节省25%的食物;如果是两个500万人口的城市合并成一个,则可以节省15%的自来水管和道路;而两个同样大小的公司合并,却只能节省10%的费用。

在这本书中,韦斯利在城市这个话题上着墨甚多。原因在于,城市不仅表现出人口规模与基建之间的“节省性”规模缩放效应,也同时存在着增强性的缩放效应。比如大城市人均收入和人均GDP的超线性增长,比如大城市人均拥有专利数,都要比小城市和农村的多。也就是说,涉及人与物的关系时,规模效应是指向人均消耗减少的。但是涉及人与人互动时,规模效应是指向人均产出增加的。比如专利,产生于人与人之间想法的交流;收入,则取决于人与人之间的分工协作。

如何理解大城市这种基于人际互动的增强性幂律增加呢?我觉得有这么几个因素吧:

1、人群的聚集,指数级地降低了道路、管线等基础设计的人均成本;

2、人口的规模产生了胖尾——低频的、小众的生意类别(如果我们把艺术视为一类生意的话,它是最好的例子)得以存活。而胖尾的加入,大大丰富了整个城市的商业多样性和层级,其鲁棒性也得到了指数级的提高。就像多物种的亚马逊雨林生态圈比你自家花园更经折腾一样;

3、了解互联网的人,都知道梅特卡夫定理——一个网站的价值,等于用户数的平方。也就是说,网站的价值=用户数X用户间互动的强度。而这个强度,则取决于贴近性。

设若有两个网站,其用户数分别为a和b,则按梅特卡夫定理,其各自的价值就分别为a2和b2。那么,如果我们把两个网站合并呢?新网站的用户数为(a+b),其价值为(a+b)2=a2+2ab+b2。与合并前相比,新网站的价值比合并前两个网站的价值之和,多出了2ab。这就是贴近性的价值所在。

前些年,不知道出于怎样的考虑,我国政府从大力推进城市化的立场,转变为大力进城镇化。“城市化”与“城镇化”一字之差,政策效果却是云泥之别。厉以宁主张在四万个小城镇撒胡椒面,就地消化当地富裕农村人口,以防止人口过于聚集在大城市。真希望他能看到韦斯利的这本书,并动脑子想一想,假如他有的话。

人口的聚集,在达到一定规模之后,会导致生产效率的提高、人均收入的增长和创新范式的加速。这已经是常识。但是随着互联网的曾及,人们产生了这样的疑问:既然大家都是靠互联网沟通,那线下的贴近性是否还那么重要?关于这个问题,《城市的胜利》的作者爱德华·格莱泽和本书作者杰弗里·韦斯特,不约而同地使用了杰文斯悖论,为线下面对面交流的重要性和必要性做了辩护。杰文斯悖论是说:“当燃煤蒸汽机的效率增加、单位煤耗降低后,煤的用量将不降反升。因为用煤更经济了,所以会有更多的人选择用煤”。这个悖论,在互联网时代的人际沟通上也同样适用——基于网络,人们更方便地结识陌生人。社交范围的扩大,催生了更多的线下见面,而不是单纯的替代。互联网越是发达的地区,彼此间的航班就越是繁忙,而不是衰落。也就是说,网络沟通与线下面对面沟通,是彼此促进的正反馈机制,而不是零和的取代关系。

作为一个一流的物理学家,在50岁以后将兴趣转向生物学之后,韦斯特反而达到了他学术生涯的更高峰。他接触各个涉及复杂系统学科的学者,询问他们“你想解决的问题是什么?” “在得到一个正确的生物学问题之后”,理论物理学家杰弗里·韦斯特说,“预测、设计实验、计算和检验,相对就简单了。”这种降维打击的热情和能力,让他当上了圣塔菲研究所的所长。

熟悉圣塔菲研究所的读者都知道,那是关于复杂性研究的耶路撒冷。1984年,同样来自洛斯阿拉莫斯国家实验室的物理学家乔治·考温想出这样一个念头——将各个学科顶尖级的学者聚拢在一起,用物理学的方法研究所有复杂性的问题,亦即:如何给一只草履虫写方程。这个想法,得到了三位诺贝尔奖得主物理学家菲尔·安德森、马瑞·盖尔曼和经济学家肯尼斯·阿罗的积极响应。他们进行的第一个跨学科研究来自于花旗银行的委托。花旗银行的问题是:为什么我们建立了一个包含了4500个公式、可以处理6000个变量的模式,没能预测到贷给第三世界国家的几百亿美金,最终成了坏账?

自成立以来,圣塔菲研究所一直坚持这样的几项原则:

1、聚焦于复杂系统的研究;

2、尽量不设常期研究员,而以研讨会和项目制的方式,延揽各学科最项尖的学者来此短暂聚集;

3、由物理学家担任刺猬,去寻找复杂系统背后简单的、普适的、可以用数学公式表达的规律;而与具备自由意志的对象打交道们的经济学家、生物学家和社会学家们,则至力于让物理学家们理解“对他者的预期”和“对环境的适应”。

AR、人工生命、无人驾驶、战胜了柯洁的AlphaGo……基石无不来自于约翰·霍兰德的“基因算法”;布莱恩·阿瑟则在阿罗的支持下,重新绘制了经济学的学科图谱。圣塔菲的学者们,甚至通过与阿克塞尔罗德合作,将自己的智力输出到了政治学领域。而杰弗里·韦斯特关于复杂系统的规模缩放理论,亦可看作中圣塔菲研究所对人类思想领域的又一重量级输出。《自然》杂志将这个理论比喻为“万物生物理论……对生物学的重要性如同牛顿对物理学的贡献”。这或许有一点点言过其实。但是看到如此简单的一个公式能够完美解释这么多复杂的现象,过程中这份智力的享受,让我对作者感激涕零。

我对杰弗里·韦斯特这个老爷子有一份特别的喜欢。他写这本书的时候是75岁,按照他自己的预测,他应该可以活到87岁。他为自己剩下的12年时间列了个愿望表。排在最后一名的愿意是:“这些事情中最难以实现的,就是能看到托特纳姆热刺队赢得英超冠军甚至欧冠了”。我作为利物浦队超过30年的忠实拥趸,实在是觉得有点对不起他了……


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