高考数列中的最值问题及其求法

湖北省阳县高级中学 邹生书

（高中数学）2）

数列中的最值问题是高考和模拟考中的常考问题，这类试题主要有数列中的最值项问题和数列的前项和最值问题两种题型，下面我们分类解析数列中的最值问题及其求法。

1.数列中的最值项问题

数列是自变量取值为正整数的离散型函数，因此在求数列的最值项问题时，可先将问题转化为自变量取值为不小于1的正实数的连续型函数来处理，这样便于运用导数工具来研究函数的单调性，进而对函数获得整体的把握，然后回到特殊情形即数列问题，从而求出数列的最值项。这是一种从特殊到一般，又从一般回到特殊的解题策略。