大多数物理学定律并不关心时间之矢方向。向前、向后……无论哪种方式，大自然的法律都完全适用。牛顿物理学、广义相对论——时间与数学无关：这被称为时间反演对称性。

在真正的宇宙中，事情变得复杂。现在，葡萄牙阿威罗大学的天文学家Tjarda Boekholt领导的团队证明，只需3个重力相互作用的天体就可以破坏时间反转的对称性。

他们在论文中写道：“迄今为止，恒星动力系统中的混沌与不可逆水平之间的定量关系仍然不确定。在这项工作中，我们开创性地使用精确的Brutus n体模拟算法程序来研究引力系统中的混沌三体系统，超越了标准的双精度算法。我们证明，不可逆解系的占比成幂律分布，随着系统混沌程度的增加而增加。”

n体问题是天体物理学中的著名问题。根源在数学上。即使仅仅应用牛顿的运动定律和牛万有引力定律，考察3个或3个以上的天体在彼此的引力下相互作用时，事情就会变得异常棘手。

即使是我们非常熟悉的太阳系，我们也只能预测未来的几百万年的发展。在宇宙中，混乱是一个特征，而非错误。

在模拟n体运动时，物理学家有时会返回时间不可逆的结果——换句话说，反向模拟并不能使它们回到原始起点。

尚不清楚的是，它们来自混沌系统本身的问题，还是计算精度的问题，从而导致其可靠性不确定。

因此，Boekholt和他的同事设计了一个模型来解决这个问题。他和荷兰莱顿大学的计算天体物理学家Simon Portegies Zwart之前编写了一款名为Brutus的n体模拟程序，使用暴力计算来减小数值误差的大小。

现在，他们用它来测试三体系统的时间可逆性。

“由于牛顿的运动方程是时间可逆的，因此向前运行，然后再反向运行，应该可以恢复系统的初始态(尽管速度存在符号差异)。因此，可逆性测试的结果是确切已知的。”

用来模拟的天体是3个黑洞。首先，黑洞从静止开始，彼此靠近，产生复杂的轨道，然后因为引力弹弓的效果，一个黑洞被抛出轨道。

正向模拟到此为止。现在把上述最后“一帧”当做起始，赋予相关对象反向的物理量，尝试将系统还原到初始状态。

他们发现，在5％的时间内，模拟不可逆。返回的结果相当于对初始态进行轻微扰动，尺度为普朗克长度——0.000000000000000000000000000000000000000016米，可能的最小长度。

“三个黑洞的运动可能非常混乱，即时原初状态仅仅出现普朗克长度大小的扰动，但因指数效应，后续发展差之千万里。因此混沌破坏了时间的对称性。”

5％的比例似乎并不高，但是由于混沌系统具有根本上的不可预测性，所以我们永远无法预知哪次模拟会落入该5％范围内。

他们已经证明，问题来自混沌本身。

Portegies Zwart说：“无法回溯时间不再只是一个统计学上的观点。它隐藏在自然的基本定律中。没有一个由3个运动天体(行星或黑洞)组成的单一系统可以摆脱时间的方向。”

该研究已发表在《皇家天文学会月刊》上。